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成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案

卷面总分:176分 答题时间:120分钟 试卷题量:35题 练习次数:0次

一、单选题 (共16题,共58分)
1.

当 x→0时,sin(x^2 +5x^3 )与 x^2比较是( )

  • A. 较高阶无穷小量
  • B. 较低阶的无穷小量
  • C. 等价无穷小量
  • D. 同阶但不等价无穷小量
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2.

设y=x^-5+sinx,则y′等于()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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3.

若事件A与B互斥,且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()

  • A. 0.3
  • B. 0.4
  • C. 0.2
  • D. 0.1
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4.

设函数y=2x+sinx,则y'=

  • A. 1-cosx
  • B. 1+cosx
  • C. 2-cosx
  • D. 2+cosx
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5.

设函数 y=e^x-2 ,则dy=

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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6.

设函数y=(2+x)^3,则y'=

  • A. (2+x)^2
  • B. 3(2+x)^2
  • C. (2+x)^4
  • D. 3(2+x)^4
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7.

设函数y=3x+1,则y'=()

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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8.

设函数z=3x2y,则αz/αy=()

  • A. 6y
  • B. 6xy
  • C. 3x
  • D. 3X^2
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9.

设y=x^4,则y'=()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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10.设y=x+inx,则dy=()
  • A.
  • B.
  • C.
  • D. dx
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11.

设y+sinx,则 y''=()

  • A. -sin x
  • B. sin x
  • C. -cosx
  • D. cosx
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12.

在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2=1表示的曲面是()

  • A. 柱面
  • B. 球面
  • C. 锥面
  • D. 旋转抛物面
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13.

设z=x^2-3y ,则dz=()

  • A. 2xdx -3ydy
  • B. x^2dx-3dy
  • C. 2xdx-3dy
  • D. x^2dx-3ydy
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14.

微分方程 y'=2y的通解为y=()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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15.

设b≠0,当x→0时,sinbx是x2的()

  • A. 高阶无穷小量
  • B. 等价无穷小量
  • C. 同阶但不等价无穷小量
  • D. 低阶无穷小量
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16.

函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()

  • A. (- ∞,+ ∞)
  • B. (- ∞,-2)
  • C. (-2,2)
  • D. (2,+ ∞)
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二、填空题 (共13题,共52分)
17.

设函数 y=x3,则 y/=()

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18.

设函数y=(x-3)^4,则dy=()

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19.

设函数y=sin(x-2),则y"=()

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20.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为()
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21.

设函数x=3x+y2,则dz=()

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22.

微分方程y/=3x2 的通解为y=()

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23.

函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.

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24.

过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.

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25.

微分方程y'=x+1的通解为y= ______.

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26.

函数-e^-x 是 f(x) 的一个原函数,则 f(x) =()

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27.

函数y=x-e^x的极值点x=()

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28.

设函数y=cos2x,求 y″=()

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29.

设z=e^xy ,则全微分dz=()

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三、计算题 (共13题,共52分)
30.

求曲线 y=x^3 -3x+5的拐点。

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31.

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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32.

设函数y=x^3e^2x , 求dy

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33.

设随机变量x的分布列为

(1)求a的值,并求P(x<1)

(2)求D(x)

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34.

设函数z=(x,y)是由方程x^2+y^2+2x-2yz=e^z所确定的隐函数,求dz.

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35.

求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.

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答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
二、填空题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
三、计算题
1 2 3 4 5 6
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