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2020年考研数学三模拟试题及答案解析

卷面总分:100分 答题时间:90分钟 试卷题量:23题 练习次数:0次

一、单选题 (共8题,共32分)
1.

()

  • A. bsin a
  • B. bcosa
  • C. bsin f (a)
  • D. bcos f (a)
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2.

第二类间断点个数()

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
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3.

设奇函数 f (x) 在 上具有连续导数,则()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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4.

设幂级数的收敛区间为(-2,6),的收敛区间为()

  • A. (-2,6)
  • B. ( -3, 1)
  • C. ( -5, 3)
  • D. (-17,15)
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5.

设4阶矩阵A=(aij )不可逆,a12 的代数余子式A12不等于0,为矩阵A的列向量组

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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6.

设A为3阶矩阵,为 A 的属于特征值1的线性无关的特征向量,为A的属于-1的特征向量,则的可逆矩阵P为()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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7.

设A,B,C为三个随机事件 ,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为()

  • A. 3/4
  • B. 2/3
  • C. 12/
  • D. 5/12
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8.

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;1,4;-1/2),随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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二、填空题 (共6题,共24分)
9.

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10.

曲线在点(0,-1)处的切线方程为 ________.

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11.

Q表示产量,成本C(Q)=100+13Q,单价p,需求量Q(p)=800/P+3-2则工厂取得利润最大时的产量为_____

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12.

设平面区域,则 D绕y轴旋转所成旋转体体积为_____

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13.

行列式

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14.

随机变量X的概率分布Y 表示 X 被 3 除的余数 ,则E(Y) = ______.

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三、问答题 (共8题,共56分)
15.

已知a,b为常数,时为等价无穷小,求a,b .

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16.

求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值。

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17.

(1)求f(x)

(2)

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18.

f(x,y)=y根号1-x2+s f(x,y)dxdy其中D=(x,y),则

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19.

f(x)在[0, 2]上具有连续导数,

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20.

设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型,求ab的值。

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21.

设A为2阶矩阵,P(阿尔法,A阿尔法) ,其中阿尔法是非零向量且不是A的特征向量

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22.

二维随机变量(X ,Y) 在D=(x,y)0<y<1-x2上服从均匀分布,求Z1,Z2联合分布。

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四、计算题 (共6题,共24分)
23.

设某种元件的使用寿命T的分布函数为

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答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题
1 2 3 4 5 6
三、问答题
1 2 3 4 5 6 7 8
四、计算题
1
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