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高等数学工本自考试题及答案

卷面总分:100分 答题时间:60分钟 试卷题量:24题 练习次数:0次

一、单选题 (共5题,共10分)
1.

已知向量a={-1,3,2),b={-3,0,1),则a×b=

  • A. {3 ,5,9}
  • B. {-3 ,5,9)
  • C. (3 ,-5 ,9)
  • D. {-3 ,-5 ,-9)
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2.

已知函数,则全微分dz=

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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3.

设积分区域D:x²+y²≤4,则二重积分

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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4.

微分方程

  • A. 可分离变量的微分方程
  • B. 齐次微分方程
  • C. 一阶线性齐次微分方程
  • D. 一阶线性非齐次微分方程
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5.

无穷级数的敛散性为

  • A. 条件收敛
  • B. 绝对收敛
  • C. 发散
  • D. 敛散性无法确定
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二、填空题 (共5题,共10分)
6.

已知无穷级数,则u1=

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7.

已知点p(-4,2+√3,2-√3)和点Q(-1,√3,2),则向量的模=

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8.

已知函数f(x,y)=,则=

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9.

设积分区域D:|x|≤1,0≤y≤a,且二重积分,则常数a=

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10.

微分方程的特解y*=

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三、计算题 (共5题,共10分)
11.

求过点A(2,10,4),并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程

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12.

求曲线x=4cost,y=4sint,z=3t在对应于的点处的法平面方程

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13.

已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x,y),求

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14.

计算二重积分,其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域.

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15.

计算三重积分,其中积分区域

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16.

计算对弧长的曲线积分,其中C是从点A(3,0)到点B(3,1)的直线段·

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17.

计算对坐标的曲线积分,其中N抛物线y=x2上从点A(一1,1)到点B(1,1)的一段弧。

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18.

求微分方程的通解

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19.

求微分方程的通解

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20.

判断无穷级数的敛散性

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21.

已知f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=x+1,求f(x)傅里叶级数中系数b

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22.

求函数f(x,y)(x>0,y>0)的极值

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23.

证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关.

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24.

将函数展开为2的幂级数.

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答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5
二、填空题
1 2 3 4 5
三、计算题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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