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高等数学工专试题及答案

卷面总分:60分 答题时间:40分钟 试卷题量:20题 练习次数:0次

一、单选题 (共20题,共40分)
1.

函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为

  • A. (1 ,-1)
  • B. (-1,-1)
  • C. (-1,1)
  • D. (1,1)
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2.

如果A2=10E,则(A+3E)-1=

  • A. .A-2E
  • B. A+2E
  • C. A+3E
  • D. A-3E
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3.

连续的概念

  • A. f(x) 在(-∞, 1)上连续
  • B. f(x) 在(-1,+∞)上连续
  • C. f(x) 在(-∞, 0)∪(0,+∞)上连续
  • D. f(x) 在(-∞, +∞)上连续
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4.

设A是k×l阶矩阵,B是m×n阶矩阵,如果A·CT·B有意义,则C是()矩阵。

  • A. k ×n
  • B. k×m
  • C. l×m
  • D. m×l
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5.

试确定k的值,使f(x)在x=1处连续,其中

  • A. k=-2
  • B. k=-1
  • C. k=0
  • D. k=2
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6.

关于矩阵的乘法的说法,正确的是

  • A. 单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。
  • B. 一般情形下,矩阵乘法满足交换律。
  • C. 如果 AB=O ,则 A=O 。
  • D. 数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。
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7.

矩阵的计算

  • A. 2x=7
  • B. y=x+1
  • C. 2y=x
  • D. y=x-1
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8.

行列式的计算

  • A. -1
  • B. -3
  • C. -2
  • D. -4
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9.

对一个矩阵A=(aij)m×n施行以下几种类型的变换,(1)交换A的某两行(列)。(2)用一个非零数K乘A的某一行(列)。(3)把A中某一行(列)的k倍加到另一行(列)上。

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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10.

对一个矩阵A=(aij)m×n施行以下几种类型的变换,下列哪项不是矩阵的初等行变换()。

  • A. 交换 A 的某两行。
  • B. 用一个数乘以 A 的某一行。
  • C. 把 A 中某一行的 k 倍加到另一行上。
  • D. 矩阵 A 的某行除以一个非零数
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11.

设A为4×3的矩阵,B为a×2的矩阵,如果使AB相乘有意义,则a=()。

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
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12.

过点(1,1,-1)且与平面x+2y-3z+2=0垂直的直线方程为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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13.

设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f(x0)0,那末当f(x0)0时

  • A. 2t
  • B. 1
  • C. 2t
  • D. 1/2
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14.

函数f(x)=arccos2x的定义域是

  • A. (-1,1)
  • B. [0, 1/2]
  • C. (0,1)
  • D. (0, 1/2 )
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15.

设y=ln(secx+tgx),则dy=

  • A.
  • B. secx
  • C.
  • D. secxdx
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16.

设z=exsin(x+y),则dz|(0,)=

  • A. -dx+dy
  • B. dx-dy
  • C. -dx-dy
  • D. dx+dy
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17.

设函数f(x,y)=ln(1+x2+y2),则f(x,y)在点(0,0)

  • A. 取得最大值 0
  • B. 取得最小值 0
  • C. 不取得极值
  • D. 无法判断是否取得极值
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18.

微分方程y-4y+4y=0的通解为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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19.

单叶双曲面x²+y²-z²=1与平面x=2的截线是

  • A.
  • B. 抛物线
  • C. 一对相交相线
  • D. 双曲线
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20.

用待定系数法求微分方程y-y=x+3的特解时,应设特解为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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答题卡(剩余 道题)
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