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全国硕士研究生考试数学历年真题试题及答案

卷面总分:100分 答题时间:120分钟 试卷题量:25题 练习次数:0次

一、单选题 (共25题,共100分)
1.

若函数,x>0在x=0连续,则()。

  • A. ab=1/2
  • B. ab=-1/2
  • C. ab=0
  • D. ab=2
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2.

设函数 f (x) 可导,且 f ( x) f '(x)>0 ,则()。

  • A. f (1) >f ( 1)
  • B. f (1)< f ( 1)
  • C. | f (1)|> | f ( 1)
  • D. | f (1)| <| f ( 1)
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3.

函数f (x, y, z)=x2 y+ z2 在点 (1,2,0) 处沿向量 r/n=(1,2,0)的方向导数为()。

  • A. 12
  • B. 6
  • C. 4
  • D. 2
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4.

甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图中,实线表示甲的速度曲线v=v 1(t) (单位: m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2 (t) ,三块阴影部分面积的数值依次为 10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为t0 (单位: s),则()。

  • A. t0 =10
  • B. 15< t0<20
  • C. t0 =25
  • D. t0 >25
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5.

设为 n 维单位列向量, E 为 n 维单位矩阵,则()。

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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6.

已知矩阵,则()。

  • A. A 与 C相似, B 与 C相似
  • B. A 与 C相似, B 与 C不相似
  • C. A 与 C不相似, B与 C相似
  • D. A 与 C不相似, B与 C不相似
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7.

设 A,B 为随机事件,若 0

  • A. P(B | A) >P(B | A)
  • B. P(B | A)< P(B | A)
  • C. P(B | A) >P(B | A)
  • D. P(B | A)< P(B | A)
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8.

来自总体的简单随机样本,记则下列结论中不正确的是().

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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9.

某部门在一次联欢活动中共设26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400270元,一等奖的个数为()

  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 3
  • E. 2
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10.

某公司进行办公室装修,若甲乙两个装修公司合做,需10周完成,工时费为100万甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,甲公司每周的工时()

  • A. 7.5万元
  • B. 7万元
  • C. 6.5万元
  • D. 6万元
  • E. 5.5万元
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11.

如图1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为()

  • A. 14
  • B. 12
  • C. 10
  • D. 8
  • E. 6
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12.

某公司投资一个项目,已知上半年完成预算的三分之一,下半年完成了剩余部分的8千万投资未完成,则该项目的预算为()

  • A. 3亿元
  • B. 3.6亿元
  • C. 3.9亿元
  • D. 4.5亿元
  • E. 5.1亿元
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13.

如图2,圆A与圆B的半径为1,则阴影部分的面积为()

  • A. S四边形ABCD-S扇=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • B. S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • C. 2S扇-S四边形ABCD=S扇-S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • D. 2S扇-S四边形ABCD=S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • E. 2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
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14.

某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水装满,摇匀后又倒出1升,再用40%,则该容器的容积是

  • A. 2.5升
  • B. 3升
  • C. 3.5升
  • D. 4升
  • E. 4.5升.
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15.

已知{an}为等差数列,且a2-a5+a8=9,则a1+a2+……+a9=()

  • A. 27
  • B. 45
  • C. 54
  • D. .81
  • E. 162
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16.

甲乙两人上午8:00分别从A,B两地出发相向而行,9:00第一次相遇,最后速度均1.5公里/小时,甲到B,乙到A后立刻返回,若两人在10:30再次相遇,则A,B两()

  • A. 5.6公里
  • B. 7公里
  • C. 8公里
  • D. 9公里
  • E. 9.5公里
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17.

掷一枚均匀的硬币若干次,当正面次数向上大于反面次数向上时停止,则在4次之内()

  • A. 1/8
  • B. 3/8
  • C. 5/8
  • D. 3/16
  • E. 5/16
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18.

若几个质数的乘机为770,则这几个质数的和为()

  • A. 85
  • B. 84
  • C. 128
  • D. 26
  • E. 25
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19.

已知直线l是圆X?+Y?=5在点(1,2)处的切线,则l在y轴上的截距是()

  • A. 2/5
  • B. 2/3
  • C. 3/2
  • D. 5/2
  • E. 5
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20.

如图3,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()

  • A. 3
  • B. 5
  • C. √5
  • D. 2√2
  • E. 2√3
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21.

在某项活动中将3男3女6名志愿者随机分成甲乙丙三组,每组2人,则每组志愿()

  • A. 1/90
  • B. 1/15
  • C. 1/10
  • D. 1/5
  • E. 2/5
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22.

某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀上一层装饰金属,厚度为0.01cm,已知装20cm的正方体,则加工10000个该工艺品需要多少个这样的正方体()

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
  • E. 20
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23.

某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门的其他()

  • A. 3种
  • B. 6种
  • C. 8种
  • D. 9种
  • E. 10种
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24.

园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着3米挖一个坑,当挖完30个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树。()个坑才能完成任务.

  • A. 43个
  • B. 53个
  • C. 54个
  • D. 55个
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25.

某公司的员工中,拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130,90.又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证得人数为()

  • A. 45
  • B. 50
  • C. 52
  • D. 65
  • E. 100
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答题卡(剩余 道题)
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