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全国自学考试线性代数(经管类)试题及参考答案

推荐等级:

发布时间: 2020-06-09

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试卷预览

1单选题 2分

设3阶方阵A=(α1,α2,α3),其中αi(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(α1+2α2,α2,α3)|=6,则|A|=()

  • A. -12
  • B. -6
  • C. 6
  • D. 12
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正确答案: C

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2单选题 2分

计算行列式=()

  • A. -180
  • B. -120
  • C. 120
  • D. 180
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正确答案: A

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3单选题 2分

若A为3阶方阵且|A-1|=2,则|2A|=()

  • A. 1/2
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
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正确答案: C

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4单选题 2分

设α1,α2,α3,α4都是3维向量,则必有()

  • A. α1,α2,α3,α4线性无关
  • B. α1,α2,α3,α4线性相关
  • C. α1可由α2,α3,α4线性表示
  • D. α1不可由α2,α3,α4线性表示
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正确答案: B

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5单选题 2分

若A为6阶方阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则r(A)=()

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
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正确答案: C

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6单选题 2分

设A、B为同阶方阵,且r(A)=r(B),则()

  • A. A与B相似
  • B. |A|=|B|
  • C. A与B等价
  • D. A与B合同
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正确答案: C

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7多选题 2分

设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0则|A+2E|=()

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 24
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正确答案: D

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8单选题 2分

若A、B相似,则下列说法错误的是()

  • A. A与B等价
  • B. A与B合同
  • C. |A|=|B|
  • D. A与B有相同特征值
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正确答案: B

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9单选题 2分

若向量α=(1,-2,1)与β=(2,3,t)正交,则t=()

  • A. -2
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 4
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正确答案: D

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10单选题 2分

设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则()

  • A. A正定
  • B. A半正定
  • C. A负定
  • D. A半负定
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正确答案: B

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