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如图1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为()

  • A. 14
  • B. 12
  • C. 10
  • D. 8
  • E. 6
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正确答案: B

本题解析:

做辅助线AD⊥BF,垂足为D,AD即△ABC和△ABF的高。

∵S△ABC=2=?BC*AD

由题知2BC=FB

∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4

做辅助线FG⊥AE,垂足为G,FG即△AFE和△AFB的高。

∵3AB=AE,S△ABF=?AB*FG=4

S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12

所以答案为B

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