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设u(x,y)的共轭调和函数为v(x,y),那么v(x,y)的共轭调和函数为

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正确答案:

-u(x,y)

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问答题

设f(z)=u+iv是z的解析函数,证明

问答题

若u=u(x²+y²),试求解析函数f(z)u+iv

填空题

解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的

填空题

设c为正向圆周|z|=3,则

单选题

设v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数,则下列函数中为内解析函数的是

  • A. v(x,y)+iu(x,y)
  • B. v( x , y)- iu ( x, y)
  • C. u( x , y) -iv( x , y)
  • D.
单选题

下列命题中,正确的是

  • A. 设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数,则必有v1v2
  • B. 解析函数的实部是虚部的共轭调和函数
  • C. 若f(z)=u+iv在区域D内解析,则xu为D内的调和函数
  • D. 以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数
单选题

设c为任意实常数,那么由调和函数u=x²-y²确定的解析函数f(z)=u+iv是

  • A. iz²+c
  • B. iz²+ic
  • C. z²+c
  • D. z²+ic
单选题

设f(z)在单连通域B内处处解析且不为零,c为B内任何一条简单闭曲线,则积分

  • A. 等于2πi
  • B. 等于-2πi
  • C. 等于0
  • D. 不能确定
单选题

设c为正向圆周|z|1/2,则

  • A. 2π(3cos1-sin1)
  • B. 0
  • C. 6πicos1
  • D. -2πsin1