全国自学考试线性代数（经管类）试题及参考答案

• 试卷分类：线性代数（经管类）
• 试卷题量：27题
• 推荐等级：
• 试卷类型：历年真题
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• 发布时间：2020-06-09

• 设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则|A|=() 点击查看
• 计算行列式=（） 点击查看
• 若A为3阶方阵且|A-1|=2，则|2A|=() 点击查看
• 设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有() 点击查看
• 若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)=() 点击查看
• 设A、B为同阶方阵，且r(A)=r(B)，则() 点击查看
• 设A为3阶方阵，其特征值分别为2,1,0则|A+2E|=() 点击查看
• 若A、B相似，则下列说法错误的是() 点击查看
• 若向量α=（1，-2,1）与β=(2，3，t)正交，则t=() 点击查看
• 设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0，则() 点击查看
• 设 A 为 3 阶方阵，特征值分别为 -2， 1 ，1，则| 5A-1 |=______________. 点击查看
• 设A矩阵，B矩阵则AB=___ 点击查看
• 设 A 为 3 阶方阵，且 | A |=3， 则| 3A-1 |=______________. 点击查看
• 三元方程 x1+x2+x3=1 的通解是 _______________. 点击查看
• 设α=（-1，2，2），则与α反方向的单位向量是 _________________ 点击查看
• 设A为5阶方阵，且r(A)=3，则线性空间W={x|Ax=0}的维数是______________. 点击查看
• 若A、B为5阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=_________________. 点击查看
• 实对称矩阵所，如下图，对应的二次型 f (x1, x2, x3)=______ 点击查看
• 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1，且 r(A)=2 ，则Ax=b的通解是 点击查看
• 设α，则 A=ααT 的非零特征值是 _______________ 点击查看
• 计算 5 阶行列式D 点击查看
• 设矩阵X满足方程 点击查看
• 求向量组α1=（1,2，-1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（-2，-4,2，-8）的秩和一个极大无关组. 点击查看
• 求非齐次线性方程组的通解 . 点击查看
• 设 A矩阵，试确定 a 使 r(A)=2. 点击查看
• 已知 A的一个特征向量 ξ=（1,1，-1）T，求 a，b 及ξ所对应的特征值，并写出对应于 这个特征值的全部特征向量 . 点击查看
• 若α1，α2，α3是Ax=b(b≠0)的线性无关解，证明α2-αl，α3-αl是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解 点击查看