2012年全国硕士研究生考试《数学》(二)真题及答案

• 试卷分类：考研数学二
• 试卷题量：41题
• 推荐等级：
• 试卷类型：历年真题
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• 发布时间：2020-06-05

• 设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（） 点击查看
• 设函数f ( x) =1-x^2 在区间 ( , ) 点击查看
• 设A，B是两随机事件，则事件AB表示（） 点击查看
• 设函数f (x)= ln(3x) ，则  f' (2) =（） 点击查看
• 设函数f (x) =1-x^3在区间 ( , ) 点击查看
• 曲线 y =| x |与直线 y=2所围成的平面图形的面积为（） 点击查看
• 设A，B是两随机事件，则事件AB表示（） 点击查看
• 曲线的渐近线条数() 点击查看
• 设函数，其中n为正整数,则f'(0)=() 点击查看
• 设，则数列 sn 有界是数列 an 收敛的（） 点击查看
• 已知函数 1 1 sin x f x x x ，记 0 lim x a f x ， (I) 求 a 的值  (II) 若 x 0 时， f x a 与 k x 是同阶无穷小，求常数 k 的值 . 点击查看
• 证明方程 x x x 1 n n-1 + n 1的整数 ，在区间 1 ,1 2 内有且仅有一个实根； (II) 记(I) 中的实根为 xn，证明 lim n n x 存在，并求此极限 点击查看
• 已知函数 f ( x) 满足方程 f (x) f (x) 2 f (x) 0 及 ( ) ( ) 2 x f x f x e , (I) 求 f (x) 的表达式  (II) 求曲线 2 2 0 ( ) ( )d x y f x f t t 的拐点. 点击查看
• 计算二重积分 d D xy ，其中区域 D为曲线 r 1 cos 0 与极轴围成. 点击查看
• 设函数 f (x, y)为可微函数，且对任意的 x, y 都有则使不等式 成立的一个充分条件是 点击查看
• 设区域D由曲线围成，则 点击查看
• 设,其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为() 点击查看
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• 曲线y=x^3 3x^2 5x4的拐点坐标为（） 点击查看
• 设函数y=e^x+1，则 y''=（） 点击查看
• 设曲线y=ax^2+2x 在点 (1,a+2) 处的切线与直线y=4x 平行，则 a=（） 点击查看
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• 设 y =y(x) 是由方程所确定的隐函数，则 .= 点击查看
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• 设 A 为3阶矩阵， |A| =3 ，*A 为 A 伴随矩阵，若交换 A 的第 1行与第 2行得矩阵 B ，则|BA|=（） 点击查看
• 求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 点击查看
• 求函数f (x) =x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值 . 点击查看
• 求函数f (x, y)=x^2+y^2在条件 2x+3y=1下的极值 . 点击查看
• 设函数y=sinx^2+2x ，求dy. 点击查看
• 已知离散型随机变量 X 的概率分布为X 10 20 30 40P 0.2 0.1 0.5 a (1)求常数 a ; (2)求 X 的数学期望 EX . 点击查看
• 求曲线y=x^2与直线 y=0， x=1所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V . 点击查看
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• 过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积. 点击查看
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• 设 (I) 计算行列式 A ； (II) 当实数a为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解 点击查看
• 已知 ，二次型 的秩为 2， (I) 求实数 a的值； (II) 求正交变换 x=Qy 将f 化为标准形 . 点击查看
• 设函数y=sin x^2+2x，求 dy 点击查看
• 已知离散型随机变量X的概率分布为X 10 20 30 40P                a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX. 点击查看